MECÁNICA DE LA ELASTICIDAD

         

1.  MECÁNICA DE LA ELASTICIDAD
   

 La forma de los cuerpos depende de las acciones o tensiones que se ejerzan sobre ellos. En general, todos los cuerpos sólidos tienden a poseer una forma estable, reaccionando contra las fuerzas deformadoras o tensiones, recuperando la forma primitiva después de cesar éstas (cuerpos elásticos) o bien no recuperándola (cuerpos elástico).

• La ley fundamental de la e., formulada por Robert Hooke, afirma que «la deformación sufrida por un material es proporcional a la tensión que actúa sobre el mismo», siempre y cuando estas tensiones sean pequeñas. Matemáticamente la ley de Hooke puede expresarse así: F=k.x o x=1lk•F=C -Fsiendo x la deformación relativa y F la fuerza deformadora aplicada. La deformación relativa es el cociente entre el incremento de la magnitud que ha sufrido la deformación (longitud, volumen, etc.) y el valor de dicha magnitud antes de la deformación.

•    El alargamiento Al es proporcional a la fuerza aplicada F, a la longitud inicial de la barra lo e inversamente proporcional a su sección S:ál=k.lo•FJSsiendo k una constante propia de cada material llamada coeficiente de alargamiento del mismo y es el alargamiento que sufriría una barra del material en cuestión, de longitud y sección unidad, si se le aplicase la unidad de fuerza. De la fórmula anterior se deduce que para duplicar la longitud de la varilla (Al=1) habría que aplicar una presión (fuerza por unidad de superficie)F 1 p= S = k =E llamada módulo de Young o módulo de elasticidad. Uno de los experimentos mecánicos más informativos sobre el comportamiento elástico de cualquier material es la determinación de su curva o diagrama tensión deformación por tracción, que se realiza midiendo de forma continua la fuerza ejercida sobre una muestra o probeta del material para conseguir una elongación o alargamiento a velocidad constante. Supongamos que la longitud inicial de una varilla del material en estudio sea lo. Al ser sometida a una tensión r por unidad de sección (fig. 1) produce unos alargamientos relativos AloY 1 ' 0que inicialmente una función lineal de la tensión aplicada, siguiendo la ley de Hooke, hasta un valor (punto A de la curva) llamado límite de e., por encima del cual el cuerpo no recupera su longitud inicial al cesar la tensión aplicada, conservando cierta deformación permanente, que recibe el nombre de deformación residual. La abscisa OR representa el valor de dicha deformación para una tensión (punto B) superior a la del límite de e. (punto A). Si se continúa aumentando la tensión por encima de ese punto B el sólido pierde sus propiedades, alargándose sin cambio apreciable en el valor de la tensión, transformándose en un material aparentemente fluido muy viscoso. Al someter la probeta a mayores tensiones se llega finalmente a un punto C, en el cual se ha alcanzado la máxima tensión soportable por la varilla, produciéndose la rotura de la misma. La ordenada de ese punto recibe el nombre de carga de rotura y refleja la resistencia a la rotura que presenta el material en estudio; el valor de la abscisa Yr es la elongación máxima o de rotura.